thesquarerootof-1

Με τσαντίζει όταν επαναλαμβάνομαι αλλά το κάνω, το ξέρω.

Δε φταίω. Σήμερα εκεί που δεν διάβαζα, πέτυχα ένα ωραίο blog ενός τύπου που μάλλον είναι από την αθήνα αλλά σπούδαζε στην πάτρα, ακολουθώντας δηλαδή μια πορεία κάπως αντίστροφη από τη δικιά μου.

Εν πάσει περιπτώσει, το blog το έλεγαν –ακόμα έτσι το λένε δηλαδή- Minus One. Δεν ξέρω τι νόημα έχει το «μείον ένα» για έναν φυσικό, θα ρωτήσω τον προσωπικό μου φυσικό με την πρώτη ευκαιρία, μοιάζει πάντως με αριθμό που πρέπει να έχει μεγάλη σημασία.

Με το minus one λοιπόν, θυμήθηκα -πάλι- ένα φοβερό project...


που είχα πετύχει κάποτε, πολύ παλιά, την εποχή του pstn και του dial-up. Αυτό το site όλο νομίζω ότι το επαναφέρω στη μνήμη μου από το μακρινό, απωθημένο παρελθόν, αλλά δεν είναι αλήθεια τελικά. Το θυμάμαι αρκετά συχνά, όσο δηλαδή του αξίζει. Και το καλό είναι ότι όποτε το θυμάμαι, ποτέ δεν με απογοητεύει, είναι εκεί και περιμένει και μ’ αρέσει πάντα στον ίδιο βαθμό (συν την προσαύξηση λόγω συναισθηματικού δεσίματος).

Το link είναι λοιπόν αυτό.

To project λέγεται "τετραγωνική ρίζα του μείον ένα" και εμένα που μ’ αρέσουν οι τίτλοι, ε, αυτός ειδικά που είναι "λάθος" είναι απολύτως του γούστου μου.

The site thesquarerootof-1 (Bigproducts) comprises of

seventy investigations into the language of interactivity.

The key themes running through the work are mathematics,

geometry, simulated physics, the iterative, process-orientated

creativity fascilitated by the computer, accessibility and

legibility, and perhaps most importantly the synaesthetic

marriage of sound and vision.

Και ο φυσικός ήρθε και μου θύμισε τα εξής:

Υπάρχουν αριθμοί πραγματικοί και μιγαδικοί. Εντάξει, το ήξερα αυτό.

Και οι μιγαδικοί είναι φανταστικοί. -1=i² Fantastic! [οι μιγαδικοί είναι φοβεροί: το τετράγωνο τους δεν είναι θετικός αριθμός]

Αν έχω καταλάβει καλά, οι μιγαδικοί έλυσαν προβλήματα διαφορικών εξισώσεων με αρνητική διακρίνουσα.

Δηλαδή, ό,τι θυμόμουν περί Δ=β² – 4αγ είναι εντελώς άχρηστο αν Δ<0.

Έρχονται λοιπόν τσοουπ οι μιγαδικοί και σου λένε πχ. Δ=-5 => Δ=5i²

^{και συνεχίζεις κανονικά.}

^{Ένας μιγαδικός αριθμός είναι της μορφής z = α+βi και μπορεί να αναπαρασταθεί στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων. Το α είναι το πραγματικό του μέρος και το β το φανταστικό. Real + Imaginary parts!}

^{Μπορεί επίσης να έχει τη μορφή z = ρ (cosφ + i sinφ) και να αναπαρασταθεί σε σύστημα πολικών συντεταγμένων. [Όπου ρ είναι το μέτρο του μιγαδικού το οποίο είναι ρ = √α2 + β2]}

Εδώ μπαίνει και ο Euler, ο οποίος πρέπει να ήταν φοβερός τύπος και βρήκε αυτή τη φοβερή φόρμουλα που λέει ότι

e^iφ = cosφ + i sinφ οπότε: z = ρ e^iφ

πράγμα πολύ βολικό γιατί μπορείς να κάνεις εύκολα πράξεις χωρίς να κουβαλάς όλο το μακρυνάρι «cosφ + i sinφ».

Και για να επανέλθουμε στο -1, συνημίτονο μείον ένα έχει η ωραία γωνία π και ημίτονο μείον ένα η ωραία γωνία 3π/2. Και ειδικά για την γωνία 3π/2 ο μιγαδικός μας z γίνεται –i. Φοβερό.

Ο designer που είχα ανακαλύψει πρέπει να λέγεται atomeless και εκτός από το sqrt-1 έχει κάνει και ένα σωρό άλλα ωραία πράγματα που μπορεί κανείς να ψάξει εδώ. Ειδικά όμως αυτό με την τετραγωνική ρίζα του μείον ένα, φτιαγμένο στις 25-03-1999 (!)είναι νομίζω φοβερό. Πέρα από το ότι πεθαίνω με την αισθητική του, μ’ αρέσει και πάρα πολύ ο τρόπος που εμπλέκει τη μουσική, τους ήχους τελοσπάντων. Έχω παίξει μαζί του με τις ώρες. Ειδικά η τελευταία σειρά με τα πετούμενα πουλιά σε κύκλο, είναι μαγική.

Ο atomeless λοιπόν, πρέπει να ασχολείται (ή να ασχολούνταν) κάμποσο με τη μουσική. Θυμάμαι από το project του για τον kid koala είχα για αρκετά χρόνια ένα screen saver σε έναν άθλιο παλιό υπολογιστή που του έδινε τουλάχιστον ένα κάποιο στυλ. Και από τα άλλα μουσικά του projects είχα ξαφνιαστεί τότε με την ωραία σύμπτωση του ότι είχε φτιάξει και αυτό το υπέροχο site για τους Boards of Canada.

Τότε άκουγα πολύ Boards of Canada και το είχα θεωρήσει σημάδι. Όλα αυτά τα καλειδοσκοπικά τοπία με είχαν πεθάνει και θυμάμαι έκανα απανωτά print screen που τύπωνα για να φτιάχνω σελιδοδείκτες και δεν ξέρω και γω τι. Και η μουσική τους νομίζω ταιριάζει τέλεια.